专家采访：NCEA数学考卷的问题还是NZ数学教育的问题

作者： 毛 芃

一个多星期前，一条新闻揪住了许多新西兰人的心。

也许您已经猜到，我说的是全国性的NCEA中学数学考试，因为考题太难（far too difficult） 了，把可怜的11年级的学生们都难哭了。

这次考试有多难，有位名叫Brooke Valkenborg的学生打了个可爱的比方 ：“就像学的是日语，到考场一看，考的是西班牙语！”

新西兰的媒体在报道中说，这次数学题太难了，可能会导致很多学生对学习数学失去兴趣，再也不想学数学了。

下面这篇文章的题目是《NCEA数学考试让孩子落泪：“我感到我所有的努力都白费了”》。

看看，这图片的孩子，多么可爱的模样，多么无辜的眼神！让这么可爱的学生被考试难倒，难到可能丧失学习数学的兴趣，这怎么行？

学生考不好，校长们自然面子上无光。于是首都惠灵顿的校长们联合起来，给新西兰学历评估局（NZQA) 发了一份正式的抗议信。

惠灵顿的数学协会会长Bruce Welsh 也表示，部分考题太难了。

不过，也有专家责怪老师们没有很好地为学生们准备好考试。

对于NCEA11年级数学考试引发的争议，NZQA 自然不敢怠慢， 郑重发表声明说，该份考卷是由对数学考核经验丰富的专家团队出的，而且还让几位中学数学老师看过。

那么，是新西兰11年级的数学教学有问题，还是NCEA11年级的数学试卷有问题？

这份数学卷子出的水平怎么样？考题到底难不难？

带着这些问题，我近日采访了在奥克兰从事课外辅导的郭德良老师和张老师。郭老师毕业于复旦大学数学系，是新加坡国立大学系统科学学院硕士，专门从事数学课外辅导。张老师来自台湾，教育专家，很多人都知道他。

采访郭德良老师

记者：这次11年级的NCEA数学考试题学生们都说难，请问您怎么看？是不是也认为很难？

郭老师：今年和历年的试题相比较，难度系数上提高了一到两个档次。

比如我们看一下2012年和2014年的第一题的a)和b) , 就是解方程，非常直接。今年的第一题，其实用到的数学是因式分解，但需要学生根据面积=长x宽，想到因式分解，这样才能解答这道题目。如果没有联想到因式分解，学生就无从下手了。

对这次的数学考试试题，大部分老师和学生都在叫“难”。试题确实略难一些，考试时间限制在1小时，因为考题题目相对灵活，时间紧，对于平时数学练习比较少的学生，基础概念不扎实特别是一直受新西兰教育的学生来讲，大部分学生的确考糊了。

记者：你是说这次考试反映出新西兰学生的数学基础概念不扎实是吗？

郭老师：可以这么说，这体现在考生对数学专业名词如 “in terms of” ,“show that”不了解其含义和要求，有些母语是英文的考生也在抱怨看不懂题。

这其实反映了一个重要问题：数学中的概念、专有名词、术语，公式等一定要真正理解其含义，并且在解题及日常生活中灵活运用它们，而不是死记硬背公式或者简单地套用公式。

这次考试，学生如果理解并运用自己学到的知识，可能不会觉得那么难。就如我一个学生所说：“The exam is not that hard (这次考试还好吧)”，意思是说这次考试并不是象NZ Herald新闻报道中一个学生所说的那样难，整张12页的试卷只会做一道题。

记者：有些数学老师抱怨这次考卷有问题， 您认为出卷水平如何？

郭老师: 做为数学辅导老师，我看了试题后，发现NZQA的确需要控制出题的过程，要避免考试过于简单或是过于难。

考试是整个教育过程中的一个重要环节，它能检测学生的学习成绩、评价学生知识水平与能力状况，并为改进教学提供必要依据。

这次NZQA的MCAT考试难度与历年试题相差很大，说明NZQA需要反思命题以及测试的整个过程。例如，试题准备好后，是否应该找个样本通过模拟考试的方式来测试考卷的难易程度、多少学生能在规定时间内答完、试卷涵盖了多少数学概念等。

另外，去年NZQA有纸质试卷和在电脑上测试两种手段，今年又突然取消了，这也说明其考试存在一定程度的不连续性。

采访张老师

记者： 请问您如何评价这次NCEA11年级的数学考试命题？

张老师： 确实偏难，不过问题不在出题老师，是主管单位有责任。

其实这次考题出的很用心，设计的题目很有原创性，就是跳出了命题规范，不符合考试的基本目的。

考试应该面向所有学生，包括水平差的和好的，要有基本题让学生拿到基本分，也要有难度较大的题，让优秀的学生考出水平。但这次考题的题目似乎是针对尖子学生，这样一来，中等水平的学生和成绩较差的学生都一样不过关，考试达不到鉴别的目的。

因此，考卷出好后，应多请几位有经验的老师整体看一下，看是否适合所有学生，因为NECA考试不是奥林匹克赛选拔赛，不是精英考试。

记者：您认为新西兰的数学教育是否存在基本功不扎实的问题？  

张老师：当然存在，不光是我这么说，新西兰出生的一位数学大师、被誉为数学界诺贝尔奖的“费尔兹奖”获得者Vaughan Jones就曾表示，新西兰人应该思考一下，我们是否在用最好的、最有效的方式教孩子们数学。

Vaughan Jones在美国田纳西州的一所大学任教。2013年3月，《英文先驱报》就报导过他不赞成新西兰小学目前的数学教学方式。他认为学生们在接受更复杂的概念、开始解答数学题前，必须先知道基本的算术运算，应该做很多练习以熟悉这些运算，这样才能建立探讨数学的自信心。新西兰的孩子们习惯使用计算器，Jones先生认为，让孩子们使用计算器是放弃人类千百年来发展出的良好的数学教学方法。

另外，国际数学与科学研究趋势（Trendsin International Mathematics and Science Study，TIMSS）的调查发现，新西兰小学五年级的学生中，不会做简单加减乘除的学生比例很高。

新西兰数学老师不足

据今年2月英文媒体报道，新西兰高中严重缺乏数学和科学教师，一些学校不得已只好劝说已退休的老师重返讲台；还有一些学校另辟蹊径，让教其他课的老师 – 有些是体育老师 – 接受训练、担任数学和科学老师。

奥克兰大学的中学师资教育部主任 Ngaire Hoben女士表示，新西兰数学和科学课老师的缺乏已成为危机。

她说，新西兰教师的社会地位在下降，工作非常繁重，工资水平不理想。这些因素综合在一起，导致很多人不愿意做老师，特别当他们还有其他选择的时候。

“新西兰中学校长协会”主席Sandy Pasley 女士说，她当老师时，教师的薪水同国会后排议员相当，但现在，两者差距已非常大。

2015年初，新西兰国会后排议员的年薪是$156,000 新币。

现在，奥克兰的学校招不到合格老师的一个原因是，老师们的薪酬不够他们在奥克兰买房子。

Pasley 女士还反对让体育老师或是其他科目的老师在接受训练后教数学或科学。她说，这不是好办法，因为他们没有扎实的学科基础，这样教出的学生无法应付大学学业。

其实，新西兰不是没有教育人才，只是，人往高处走，水往低处流，许多接受过严格训练的新西兰老师都在海外教书。过去，新西兰教师薪水高的时候，一些学校还能吸引来自英国的老师，但现在，英国自己也缺老师。

新西兰教育部现在有些急，下令人才招聘机构想办法把海外的新西兰老师招回新西兰，还要想办法把外国的好老师也招到新西兰。

现在，人才招聘机构在曼彻斯特、都柏林和伦敦都有设点，专门为新西兰招聘老师。

另外，教育部还在动脑筋要从长远角度解决新西兰师资缺乏问题，采取的措施有，让有才华学生学数学和科学、鼓励后备教师进入教师系统。

Herald 漫画：考试太难

9月20日，《新西兰先驱报》刊登了一幅很特别的漫画，漫画巧妙地将NCEA数学考题过难同奥克兰未来开发计划掺和在一起说事。 漫画上，一名参加测验的左撇子男人正在做选择题，题目太难了，他不知如何回答。看看试题和选项吧。

题目：奥克兰房屋供应处在危机中，你是打算：

• 加强资本利得税，同时失去支持者？
• 鼓励增加房屋密度，同时失去支持者？
• 降低房屋开发标准，同时失去支持者？
• 允许房屋蔓延式开发，同时失去支持者？
  

  guy body editorial cartoon september 20 2016 difficult NCEA maths test, auckland property crisis

如果是你，你会怎么答？怎么答后果都不堪设想。哎，真是太难了！